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Descomposición en factores primos

Todo número compuesto se puede descomponer como producto de números primos.

El número 60 se puede escribir como producto de números primos: 60 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5. 
Esta descomposición se puede simplificar utilizando potencias: 60 = 23 x 3 x 5.

Para descomponer un número en factores primos, se puede utilizar el árbol de factores, como en el siguiente ejemplo:

Descompón 280 en factores primos
Al finalizar las divisiones, encontramos que la descomposición buscada es:

280=2·2·2·5·7

Pero también se puede utilizar la descomposición factorial, como se muestra en el siguiente ejemplo:

Encuentra la descomposición factorial de 36:

1. Dividimos 36 por el menor número primo que podamos, en este caso, 2.

2. Colocamos el resultado bajo el número que estamos descomponiendo, es decir, debajo de 36.

3. Si podemos, seguimos dividiendo el cociente por el mismo número primo hasta que obtengamos un cociente igual a 1.

4. En caso de que no sea posible, repetimos el proceso con otro número primo, hasta que ya no se pueda más.


De donde tenemos que 36 = 2 x 2 x 3 x 3 = 22 x 32


Calcula la descomposición factorial de 822

       
822 =