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Máximo común divisor (mcd)

El máximo común divisor (mcd) de dos o más números es el mayor de sus divisores comunes.

Para encontrar el máximo común divisor de dos o más números, puedes hacerlo de cualquiera de los dos modos que te mostramos a continuación.

Método 1. Buscando los divisores comunes

Encuentra los divisores de cada uno de los números y elige el mayor de todos los que tienen en común.

Calcula el mcd(12,16)

Los divisores de 12 son 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
Los divisores de 36 son 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36.

Los divisores que tienen en común 12 y 36 son: 1, 2, 3, 4, 6 y 12

Por lo tanto, mcd(12,36) = 12


Método 2. Buscando la descomposición en factores primos.

1. Descompón factorialmente los números.
2. Indica cuántas veces aparece cada factor.
3. Selecciona los factores repetidos (escoge los que tengan menor exponente)
4. Multiplica los factores seleccionados.


Calcula mcd(48,60)

El máximo común divisor son los factores comunes con su menor exponente, esto es:

Cuando mcd(a,b)=1, decimos que los números a y b son primos relativos.


Calcula el mcd(10, 20, 40)

mcd(10,20,40)=