Variable Aleatoria

Función de probabilidad

Dada una v.a. discreta X llamaremos función de probabilidad a aquella que asocia una probabilidad a cada valor de la v.a.
Así si la v.a. X toma los valores x₁,...,x_i,...,x_n la función de probabilidad asociada a cada x_i una probabilida p_i, verificándose siempre que p_i = 1
Determinación de una función de probabilidad
Consideremos el experimento que consiste en lanzar tres monedas al aire. Llamaremos C a Cara y X a Cruz, el espacio muestral será: = {CCC,CCX,CXC,XCC,CXX,XCX,XXC,XXX}

Definimos la variable aleatoria (v.a.) X como el número de caras, pueden salir 0, 1, 2 o 3 caras.
De los ocho posibles resultados, en sólo uno de ellos no se obtiene ninguna cara, por tanto se tiene P[ X = 0 ]= 1/8. Razonando análogamente, en tres casos hay una cara P[ X = 1 ]= 3/8, en tres casos hay dos caras P[ X = 2 ]= 3/8 y en uno sólo hay tres caras P[ X = 3 ]= 1/8.

Resumido: