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Maths Exercices

Multiplicación de matrices
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El resultado de multiplicar Amxn por Bnxp es Cmxp, donde cada término de C viene dado por la expresión:



That is, cij=ai1·b1j+ai2·b2j+...+ain·bnj

Recuerda que para poder multiplicar dos matrices, el número de columnas de la primera matriz debe ser el mismo que el número de filas de la segunda, es decir, podremos multiplicar Amxn y Bpxq solo cuando n=p (el resultado será una matriz de dimensión mxq).

\begin{equation} \begin{pmatrix} a&b\\c&d\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}w&x\\y&z\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}aw+by&ax+bz\\cw+dy&cx+dz\end{pmatrix} \end{equation}

\begin{equation} \begin{pmatrix} 4&0\\1&8\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}0&-2\\2&3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}4\cdot0+0\cdot2&4\cdot(-2)+0\cdot3\\1\cdot0+8\cdot2&1\cdot(-2)+8\cdot3\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0&-8\\16&22\end{pmatrix} \end{equation}

\begin{equation} \begin{pmatrix} 0&-2\\2&3\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}4&0\\1&8\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0\cdot4+(-2)\cdot1&0\cdot0+(-2)\cdot8\\2\cdot4+3\cdot1&2\cdot0+3\cdot8\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2&-16\\11&24\end{pmatrix} \end{equation}

Calculate: