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Progresión geométrica

Una progresión geométrica es una sucesión de números tales que cada uno de ellos, excepto el primero, es igual al anterior multiplicado por un número fijo, llamado razón, que se representa con la letra r.


3, 6, 12, 24, 48,... es una progresión geométrica donde cada elemento es igual al anterior multiplicado por 2.

El término general de una progresión geométrica viene dado por:

an=a1·rn-1
donde:
a1 = primer término de la sucesión
r = razón
n = número de términos
an = término que ocupa la posición n

Dada la progresión geométrica 27, -9, 3, -1, ... Calcula an y a8

Usando la fórmula
an=a1·rn-1



Dada la progresión geométrica que tiene a2=-10 y a5=-80, calcula an.

an=a1·rn-1
, por lo que necesitamos encontrar a1.

Lo haremos utilizando este sistema de ecuaciones:


que resolveremos por sustitución:

,

y a1=-5.

Por ello an=-5·2n-1

Calcula el término que ocupa la posición 9 de la progresión geométrica que cumple que 2= -10 y 4 = -40

Solución =