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Maths Exercices

Números reales

El conjunto de los números reales está formado por la unión de los números racionales y los irracionales. Aquí puedes recordar qué números incluye cada uno de estos conjuntos.


El conjunto de los números naturales está formado por:

N= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal), o expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).




Los números enteros son del tipo:

Z = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}


Nos permiten expresar: el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, las profundidades con respecto al nivel del mar, etc.



Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero.




Los números decimales (decimal exacto, periódico puro y periódico mixto) son números racionales.


Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.

El número irracional más conocido es , que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.
= 3.141592653589...


Otros números irracionales son:
  • El número e aparece en procesos de crecimiento, en la desintegración radiactiva, en la fórmula de la catenaria, que es la curva que podemos apreciar en los tendidos eléctricos.
    e = 2.718281828459...

  • El número áureo, , utilizado por artistas de todas las épocas (Fidias, Leonardo da Vinci, Alberto Durero, Dalí,..) en las proporciones de sus obras.


El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, se designa por R .


Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo y la división por cero.


Indica si los siguientes números son racionales o irracionales:

,    7,    , ,  

Solución:

racional
7
racional
irracional
= 5
racional
irracional

Indica al menor conjunto numérico al que pertenecen estos valores:

-2,    , ,3

Solución:

-2
entero
racional
irracional
3
natural


¿A qué conjunto numérico pertenece ?

Números naturales
Números irracionales
Números enteros